Tugas Matematika 3 : SISTEM KOORDINAT

SISTEM KOORDINAT

Makalah Ini Disusun  Untuk Memenuhi Salah satu Tugas

 Pada mata kuliah“Matematika 3”

Disusun Oleh:

BINTI MASCHURROH

NIM: 210610008

Dosen Pengampu:

KURNIA HIDAYATI. M.Pd.

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI

(STAIN) PONOROGO

2012

KATA PENGANTAR

Segala puji bagi Allah SWT, tak lupa sekuntum sholawat bertangkaian salam tetap terlimpahkan kepada Nabi Agung Muhammad SAW yang telah membawa umatnya menuju zaman sekarang ini.

Pada kesempatan ini saya menyusun makalah ini yang berjudul “SISTEM KOORDINAT” guna memenuhi tugas pada mata kuliah Matematika 3.

Saya selaku penulis mengucapkan terimakasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam menyusun makalah ini. Sebagai manusia biasa saya menyadari masih banyak kesalahan dan kekurangan. Sebab itu saya minta maaf dan mohon kritik serta sarannya agar menjadi lebih baik dan mendekati sempurna. Semoga makalah ini bermanfaat bagi penulis khususnya dan bagi rekan-rekan semua umumnya. Amin.

Ponorogo, 21 Maret 2012

Penyusun

 
DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL........................................................................................      i

KATA PENGANTAR......................................................................................      ii

DAFTAR ISI....................................................................................................     iii

BAB I      : PENDAHULUAN

A.     Latar Belakang..........................................................................     1

B.     Rumusan Masalah......................................................................     1

BAB II     : PEMBAHASAN

A.     Membuat Denah Letak Benda...................................................     2

B.     Mengenal Koordinat Posisi Sebuah Benda.................................     3

C.     Menentukan Posisi Titik Pada Sistem Koordinat Cartesius..........     4

D.     Menyelesaikan Masalah Yang Berkaitan dengan Sistem Koordinat Cartesius                 5

BAB III    : PENUTUP

                   Kesimpulan.....................................................................................     7

DAFTAR PUSTAKA

BAB I

PENDAHULUAN

A.     Latar Belakang Masalah

Dalam kehidupan sehai-hari kita sering menjumpai gambar peta. Peta sangat memudahkan kita dalam mencari suatu tempat atau wilayah. Di peta juga terdapat garis lintang dan garis bujur. Dalam Ilmu Matematika itu disebut sistem koordinat.Pada makalah ini saya akan membahas lebih dalam tentang sitem koordinat.

B.     Rumusan Masalah

1.      Bagaimana membuat denah letak benda?

2.      Bagaimana mengenal koordinat posisi sebuah benda?

3.      Bagaimana menentukan posisi titik pada sistem koordinat cartesius?

4.      Bagaimana menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem koordinat cartesius?

BAB II

PEMBAHASAN

A.     Membuat Denah Letak Benda

Perhatikan denah berikut:

Dari denah tersebut, kamu dapat memperoleh informasi berikut.

1.       Sebelah timur Kantor Kelurahan terdapat perumahan penduduk.

2.       Puskesmas terletak di sebelah barat perkebunan kelapa.

3.       Sebelah utara komplek perumahan terdapat perkebunan kelapa dan sekolah.

4.       Jembatan terletak di sebelah selatan pesawahan.

Latihan 1

Perhatikan denah di atas

1.      Di sebelah utara puskesmas terdapat...

2.      Kompleks perumahan terdapat di sebelah... Pasar Tradisional

3.      Di sebelah barat perumahan penduduk terdapat...

Jawaban:

1.     Perumahan Penduduk

2.     Timur

3.     Kantor Kelurahan

B.     Mengenal Koordinat Posisi Sebuah Benda

Koordinat adalah bilangan yang dipakai untuk menunjukkan lokasi suatu titik di garis permukaan atau ruang. Koordinat dapat memudahkan kita dalam menemukan letak benda.

Latihan 2

Perhatikan gambar berikut:

1.      Telepon terletak di posisi (3, B).

2.      Helm terletak di posisi (6, ...).

3.      Tempat pensil terletak di posisi (..., F).

4.      Motor terletak di posisi (..., ...).

5.      Kursi terletak di posisi (..., ...).

6.      Komputer terletak di posisi (..., ...).

7.      Rumah terletak di posisi (..., ...).

8.      ... terletak di posisi (7, A).

9.       ... terletak di posisi (5, E).

10.  ... terletak di posisi (4, C).

Jawaban:

1.      (3, B)

2.      (6, B)

3.      (2, F)

4.      (4, F)

5.      (6, G)

6.      (1, G)

7.      (7, F)

8.      Handphone

9.      Mobil

10.  Rumah Sakit

C.     Menentukan Posisi Titik Pada Sistem Koordinat Cartesius

Sumbu diagram terdiri dari dua garis yang berpotongan tegak lurus. Garis yang mendatar disebut sumbu x dan yang tegak disebut sumbu y. Titik potong sumbu x dan y disebut titik asal. Titik ini dinyatakan sebagai titik nol. Pada sumbu x dan sumbu y terletak titik yang berjarak sama.

Pada sumbu x dari titik nol ke kanan dan seterusnya merupakan bilangan positif, sedangkan dari titik nol ke kiri dan seterusnya merupakan bilangan negatif. Pada sumbu y, dari titik nol ke atas merupakan bilangan positif, dan dari titik nol ke bawah merupakan bilangan negatif.

Setiap titik pada bidang cartesius dihubungkan pada jarak tertentu ke sumbu x yang disebut absis, sedangkan jarak tertentu ke sumbu y disebut ordinat. Absis dan ordinat mewakili pasangan bilangan (pasangan berurut) yang disebut koordinat. Penulisan koordinat ditulis dalam tanda kurung. Koordinat x selalu ditulis terlebih dahulu diikuti tanda koma dan kemudian koordinat y.

Garis tegak lurus pada bidang cartesius, membagi bidang menjadi empat bagian, yang dinamakan kuadran, yaitu kuadran 1, kuadran 2, kuadran 3, dan kuadran 4. Pada kuadran 1 nilai x dan y positif, pada kuadran 2 nilai x negatif dan nilai y positif, pada kuadran 3 nilai x negatif dan nilai y negatif, dan pada kuadran 4 nilai x positif dan nilai y negatif 

 

Latihan 3

Gambarlah pada kertas berpetak sebuah bidang koordinat kemudian tentukan letak titik-titik A (-2, 2), B (3, 2), C (3, -3), D (-2, -3)

Jawaban:

 

D.     Menyelesaikan Masalah Yang Berkaitan dengan Sistem Koordinat Cartesius

Untuk memudahkan pebacaan peta, sering peta dilengkapi garis bantu yang mendatar dan tegak  atau garis lintang dan garis bujur. Dasar pembuatan garis tersebut merupakan dasar dari bidang koordinat.

Latihan 4

Gambar dibawah menunjukkan peta propinsi Aceh.

 

Salin dan lengkapilah pernyataan-pernyataan berikut di buku latihanmu.

1. Kota Janto terletak pada koordinat (4, ...).
2. Kota Meulaboh terletak pada koordinat (..., J).
3. Kota Langsa terletak pada koordinat (..., ...).
4. Kota ... terletak pada koordinat (9, F).
5. Kota ... terletak pada koordinat (9, N).

Jawaban:

1.      (4, N)

2.      (5, J)

3.      (12, K)

4.      Tapak Tuan

5.      Lhoksumawe

BAB III

PENUTUP

KESIMPULAN

1.      Menentukan letak suatu benda atau lokasi dapat dilakukan dengan memperhatikan denah suatu benda atau lokasi.

2.      Titik koordinat sangat berguna untuk mengetahui posisi suatu kota, gunung, danau dan lain sebagainya dalam bidang datar yang disebut peta.

3.      Sumbu diagram terdiri dari dua garis yang berpotongan tegak lurus. Garis yang mendatar disebut sumbu x dan yang tegak disebut sumbu y. Titik potong sumbu x dan y disebut titik asal. Titik ini dinyatakan sebagai titik nol.

4.      Setiap titik pada bidang Cartesius dihubungkan dengan jarak tertentu ke sumbu x yang disebut absis, sedangkan jarak tertentu ke sumbu y disebut koordinat. Absis dan ordinat mewakili pasangan bilangan atau pasangan berurut yang disebut koordinat.

DAFTAR PUSTAKA

Buku Lapis. Matematika 3

http://www.crayonpedia.org/mw/BSE:Sistem_Koordinat_6.2_%28BAB_6%29